[inverse]

Feliz navidad,

Tengo una duda en un ejercicio en el que me piden que encuentre los valores propios y vectores propios.

\( E=\begin{pmatrix}{2}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{2}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{3}&{0}\\{0}&{0}&{4}&{0}\end{pmatrix} \)

Para el cálculo de los valores propios, ningún problema.

Son \( \lambda_1 = 3 , \lambda_2 = 2 , \lambda_3 = 0  \)

Lambda = 2 con multiplicidad 2.

Para encontrar los vectores propios no lo consigo ya que me dan x = 0, y = 0...

Espero que me puedan dar alguna orientación ..

¡¡Saludos!!

[Fernando Revilla]

Por ejemplo, el subespacio propio asociado a \( \lambda=2 \) son las soluciones de \( (E-2I)x=0 \) es decir, de \( \begin{Bmatrix} x_3=0\\ 4x_3-2x_4=0 \end{matrix} \)

Una base de éste subespacio es \( B=\{(1,0,0,0),(0,1,0,0)\}. \)

[inverse]

Por ejemplo, el subespacio propio asociado a \( \lambda=2 \) son las soluciones de \( (E-2I)x=0 \) es decir, de \( \begin{Bmatrix} x_3=0\\ 4x_3-2x_4=0 \end{matrix} \)

Una base de éste subespacio es \( B=\{(1,0,0,0),(0,1,0,0)\}. \)

Exactamente,

No entiendo como encuentras la base.

¡Muchas gracias!

[Fernando Revilla]

No entiendo como encuentras la base.

Mira aquí:

Dimensión y base del subespacio Ax=0

[Luis Fuentes]

Hola

Inverse: por favor recuerda usar LaTeX para las fórmulas; por el contrario no uses imágenes alojadas en servidores externos al foro, como habías hecho para poner tu matriz.

Saludos.