Supongamos el problema resuelto, siendo ABC el triángulo pedido, del que se conoce el cateto AC y la suma del otro cateto AB y la hipotenusa BC.
Prolongando AB una longitud BD=BC, resulta el triángulo rectángulo CAD, del que se conocen los dos catetos, AC y AD.
Por otra parte, el triángulo CBD es isósceles; entonces la solución es la siguiente: se construye el triángulo CAD, cuyos vértices A y C lo son también del triángulo pedido; el tercer vértice B es la intersección de la mediatriz de CD con AD.
