Autor Tema: Suma de ideales generados

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13 Diciembre, 2012, 10:07 am
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Neus

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Hola amig@s necesito ayuda urgente, no entiendo como al sumar dos ideales generados simplificar el resultado, a ver si me podéis ayudar.
\(  I =\left<{x^2+y^2,xy}\right>   \) y sea el ideal máximal generado por los monomios de grado 3, esto es, \( M=\left<{x^3, x^2y, xy^2, y^3}\right>  \)
Entonces \(  I + M = \left<{x^2+y^2, xy, x^3, x^2y, xy^2, y^3}\right> = \left<{x^2, xy, y^3}\right>  \)
Pues este ultimo paso, el resultado final de la suma es lo que no entiendo.
Un saludo y gracias.

13 Diciembre, 2012, 10:31 am
Respuesta #1

teeteto

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El proceso es "parecido" a lo que haces cuando eliminas vectores de un sistema generador para obtener una base: vas quitando los que se pueden expresar en función de los otros.

Por ejemplo:

\( x^3=x(x^2+y^2)-xy^2 \)

por lo que \( x^3 \) "sobra".

Y así sucesivamente.
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

20 Diciembre, 2012, 01:37 am
Respuesta #2

Neus

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