hola a todos,
Me dejaron un ejercicio que no e podido resolver esque no se como atacarlo, el problema es el siguiente:
Sea \( S \) la superficie cerrada que consta de la semiesfera \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=1, z\geq{0} \) y su base \( x^{2}+y^{2}\leq{1}, z=0 \).Sea \( E \) el campo electricodefinido por:
\( E(x,y,z=2xi+2yj+2zk) \).Encontrar el flujo electrico a través de \( S_i \).(sugerencia dividir S en dos piezas S_1 y S_2 y evaluar por separado \( \displaystyle\int_{s_1}E \) y \( \displaystyle\int_{s_2}E \) por separado).
lo que yo trate de haser fue, como la integral de superficie de \( F \) es igual a la integral de su componente normal \( f=F.n \) sobre \( S \). Asi \( \displaystyle\int_{s}F.ds=\displaystyle\int_{s}fds \), use este echo para obtener:
\( F=2i+2j+2k \) y \( n(x,y,z)=xi+yi+zk \) es la normal exterior a S,
\( f(x,y,z)=F.n \) luego \( F.n=2x+2y+2z \)
y luego integro eso pero no se si estoy bien y no se como puedo tomar mis limites pues me queda
\( 2\displaystyle\int_{s}x+y+zds \)
