[Jano]

\( \{(-1)^n\} \) ¿Cómo puedo demostrar meticulosamente que esta sucesión no es convergente?

[fontecelta]

{{(-1)^n} ¿Cómo puedo demostrar meticulosamente que esta sucesión no es convergente?

Pues porque si una sucesión converge, toda subsucesión converge al mismo límite. Si tomas \( n \) par verás que converge a \( 1 \) y para \( n \) impar converge a \( -1 \). Ambos límites no coinciden, por lo tanto no es convergente.

[Jano]

Cierto, es una buena forma de verlo, muchas gracias.