Pero \( \displaystyle \cosh(22) \) es un número real, no es el mejor ejemplo digamos. O no entendí bien lo que escribiste que, dicho sea de paso, podría estar en \( \LaTeX \), ¿verdad?.
En general, lo que más conviene es pasar a la forma exponencial. Dados \( \displaystyle z = x+iy \) y \( w=u+iv \), se puede escribir \( \displaystyle z = \left |{z}\right |\exp(i\varphi_{z}) \), siendo \( \displaystyle \left |{z}\right |=\sqrt{x^{2} + y^{2}} \) y \( \displaystyle \varphi_{z} = \text{Arctan}\left(\frac{y}{x} \right) \). Lo mismo se puede hacer para \( w \).
De esa manera, se puede operar más fácil, ya que \( \displaystyle \frac{z}{w} = \frac{\left |{z}\right |\exp(i\varphi_{z})}{\left |{w}\right |\exp(i\varphi_{w})} = \frac{\left |{z}\right |}{\left |{w}\right |} \exp\left[i(\varphi_{z} - \varphi_{w}) \right] \).
