[Dabt]

Todo conjunto no numerable\(  X\subset{\mathbb{R}} \) posee algún punto de acumulación \( a\in{X}  \).

[numbsoul]

Supón que \( X \) no tiene ningún punto de acumulación en \( X \),de manera que \( X \) es discreto,y usa que todo subconjunto de un espacio métrico separable es separable.

[Tanius]

Aquí hay otra forma que vale para espacios topológicos segundo numerables.

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=40785.0