[trubel]

\( \displaystyle\int\displaystyle\frac{x^n}{\sqrt{1+2x}} \)dx no puedo resolverlo 

[Capitan Trueno]

Es una integral binomia, de la forma:

\( \displaystyle\int_{}^{}x^p(1+2x)^q\ dx \)

con \( p=n:q=-1/2 \) que solo puede resolverse si alguno de los dos exponentes o su suma es entero.

Salu2

[trubel]

entonces esta integral no tendría solución?

[Capitan Trueno]

Solo si se cumple alguna de las condiciones que te he dicho. Si \( n \) representa un número entero entonces es resoluble, sí, o incluso si \( n \) representa la mitad de un número impar. En cualquier otro caso no la tiene. Por ejemplo para \( n=3/4 \) no hay solución, o mejor dicho, la solución no es expresable mediante combinación de funciones elementales.

Salu2