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  3. Tema: No convexidad de entornos del cero en L^{p}(0,1),con 0<p<1
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Autor Tema: No convexidad de entornos del cero en L^{p}(0,1),con 0<p<1

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31 Octubre, 2012, 09:19 pm
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numbsoul

  • Nahuel Albarracín
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No convexidad de entornos del cero en L^{p}(0,1),con 0<p<1
Probar que cuando \( 0<p<1 \),los entornos de la función nula dados para cada \( \varepsilon>0 \) por \( \{f\in L^{p}(0,1):\|f\|_{p}<\varepsilon\} \) no son convexos.
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09 Noviembre, 2012, 11:37 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Re: No convexidad de entornos del cero en L^{p}(0,1),con 0<p<1
Hola

 Sugerencia: La función:

\(  g(t)=(t^p+(1-t)^p)^(1/p) \)

 no es convexa para \( 0<p<1 \).

Saludos.
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