Supongamos el problema resuelto, siendo ABC el triángulo pedido.
Sobre la recta AB tomamos AA'=b y BB'=a, y formamos el triángulo A'B'C.
De este triángulo conocemos un lado (A'B'=a+b+c) y los dos ángulos adyacentes A' y B'.
En efecto: el triángulo A'AC es isósceles (A'A=AC); se sabe que un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes; por tanto, el ángulo A del triángulo ABC es exterior en el triángulo A'AC, por lo que A'=A/2.
Igualmente se obtiene que B'=B/2. Luego el triángulo A'B'C puede construirse.
Por tanto,el problema se resuelve así: construimos el triángulo A'B'C; las mediatrices de los lados A'C y B'C cortan a A'B' en los puntos A y B, que son los otros dos vñertices del triángulo pedido.
