Sean las rectas r y r’.
Se traza una secante cualquiera AB. Los puntos A y B forman un triángulo con el punto O de intersección de las dos rectas (fuera del dibujo) un triángulo OAB, en el que trazamos dos bisectrices bisectrices interiores, que se cortan en P, incentro del triángulo, y dos exteriores, que se cortan en Q, uno de los exincentros.
Estos dos puntos están alineados con O, luego determinan la bisectriz pedida.
