[juantv]

Deseo calcular el percentil 1 de esta serie de números (ya ordenados en forma ascendente)

32, 35, 36, 37, 40, 40, 41, 41, 42, 43, 43, 43, 45, 46, 46, 46, 47, 47, 48, 49, 49, 50, 51, 51, 52, 53, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 60, 62, 66, 67, 68, 70, 74.

Total de datos : 40

la posición me da \( \dst x_{p_1} = 0,41 \), pero como interpreto la posición 0,41? es la posición que esta entre la posición 0 y la posición 1 , pero cuanto vale la posición 0? ( si interpolo con la posicion 1 que es 32, me da un aproximado de \( p_1 = 15,04 \) pero este numero no pertenece a los datos, no esta dentro de ellos, que sucede?)

PD: se calcular percentiles altos(por ejemplo percentil 77 y asi) pero estos percentiles bajos (1 o 2) me dan números que no están en la serie de datos. ¿alguno me puede orientar?

Agradezco de ante mano.

[p1e2d3]

Hola. Quizás deberías preguntarte la naturaleza de los datos de los que dispones, es decir, si provienen de una variable discreta o continua. Si los valores son discretos buscamos la posición (1% de 40 datos, y nos queda 0,4), buscamos ese valor en las frecuencias acumuladas (Fi) y nos queda el valor 32.

Si los valores proceden de una variable continua, y los datos se acumulan por clases o intervalos, podemos usar formulas de interpolación, pero el valor resultante dependerá del tamaño de las clases que emplees.

De todos modos, los programas de análisis estadístico siempre usan los datos "sueltos", e incluso para el caso de una variable continua el 1% corresponde al valor 32.

Trata de imaginar la función de cuantía de probabilidad, y verás "escalones" asociados a cada valor de x que corresponde a la probabilidad asociada. Si piensas en la función de distribución será una especie de escalera, y así podrás entender que al 1% le corresponde el escalón en el valor 32. En cuanto al 0% no le asociamos ningún valor, pero al 0 por la derecha (por ejemplo, 0,0000001%) también le corresponde el 32.