No critico, digo, opino siempre pues, que habría que sacar mas la lupa en ciertos pasos que dais los docentes fenomenalmente
Tampoco soy docente, nia, ni siquiera tengo una carrera científica; pero sea lo que sea yo, da igual, el argumento que he dado supone una demostración sujeta a unas consideraciones sobre divisibilidad muy simples y habituales (a lo mejor con otras definiciones se llega a otro sitio, pero yo me sujeto a las que he usado, que creo son las más simples y usuales).
Naturalmente que hay que abstraer esa barra de pan y olvidarnos del “tamaño” de los trocitos para dar un poco de seriedad al argumento demostrativo. En realidad no son trocitos, no son más que símbolos de unos, “1”, a los que ponemos un cero detrás; entonces metódicamente \( 3\cdot 3=9 \) y \( 10-9=1 \) y siempre tengo otra subdivisión, o sea, siempre algo que repartir.
No necesito microscopio para ver ningún tamaño, no lo miro con los ojos de la física, lo único que me interesa de ahí es que no hay ninguna posibilidad, nunca, ni en el “límite”, de que no aparezca ahí ese “1” que me obliga a dividir otra vez; ese símbolo no deja de aparecer ni “más allá” del infinito, porque es como una especie de “resto” constante que no puede desaparecer por arte de magia ni arte de límites.
¿Es esto cierto? Sí, no hay duda, porque tres por tres es siempre nueve; y diez menos nueve es siempre 1; y no lo cambia ningún límite.
Y a partir de aquí el argumento que usaba es igualmente cierto y todo está repartido al quedar siempre una parte por repartir. Yo no lo entiendo, pero eso no importa, el razonamiento no me deja salida y veo que es así, no es porque yo quiera que sea así ni porque lo digan los matemáticos; y todo el mundo que sepa dividir a mano y razone esto creo verá lo mismo.
El concepto que usas para llegar a 1 entero mediante un límite es válido, pero a mí me parece más difícil de “ver”, creo que se ve mejor de esta forma que digo, atendiendo al mecanismo de la división y, ahí, atendiendo a la vez a lo que es posible matemáticamente según las definiciones y a lo que no es posible (quizá va en cada uno que guste más una cosa u otra, lo reconozco).
Nota Dicen los libros que hay infinitos mas grandes que otros
Lo dice un razonamiento matemático que reflejan los libros, sí. Hay infinitos que tienen algo así como infinitos “dentro”, pero en el caso que nos ocupa es un infinito de andar por casa, de los que nos encontramos todos los días por la calle.
Si veo un coche amarillo en la calle, por ejemplo, en principio no hay ningún infinito ahí, pero si pienso en si será amarillo al día siguiente y al siguiente... (dejando aparte cuestiones físicas y que se acabe el mundo) resulta que ahí hay un infinito corriente, como el de la división periódica; los días son numerables, 1,2,3... y el coche es el mismo, lo otro, el infinito , está más bien en mi cabeza.
Imagina que cada día le arrancamos un trozo al coche y que podemos estar así sin parar; por mucho tiempo que esté así, en cualquier momento podré unir los trozos (si no se pierde ninguno) y formar el coche entero sin que falte nada. Si aceptamos que podemos partir la unidad en finitas partes, entonces tenemos que aceptar que, en un proceso inverso, si reunimos todas las partes, tendremos la unidad entera y no podemos tener otra cosa; pues de ésa cuestión hablamos, ni más ni menos.
Saludos.
