No conocía dicha ley, viene bien explicado en Wikipedia, pero no deja de ser curioso
Hice otro post anterior sobre aleatoriedad pero "ha volado". Lo que yo no tengo tan claro es que coger la aleatoriedad de ciertos fenómenos físicos, o de lanzamiento de monedas y eso, hay una aleatoriedad en el sentido de que convergen hacia unos valores de probabilidad y a ojo no parece que haya una estructura en las secuencias, pero de ahí a que sean aleatorias en el sentido de complejidad de Kolmogorov, a lo mejor se comprueba (hasta cierto punto pues la complejidad de Kolmogorov no es computable) que son dificilmente comprimibles con los lenguajes que conocemos), pero no veo yo la necesidad de ello para aplicarles la estadística.
Y lo contrario, podría parecer que nuestro fenomeno aleatorio es pseudoaleatorio simplemente porque la muestra es pequeña.
Si tomamos el experimento del lanzamiento de una moneda, por ejemplo, de euro. La probabilidad no está totalmente definida porque habrá ciertas imperfeciones en las monedas, abolladuras microscópicas según se va lanzando sobre una superficie dura que harán cambiar dicho valor, pero en cualquier caso la supuesta aleatoriedad estará. Da igual, tu no puedes hacer un seguimiento de todas las monedas de euro, ni de si cualquier persona en su casa hace el lanzamiento. Si tomamos todos los lanzamientos en orden temporal, la serie puede ser aleatoria y sin embargo nosotros encontrar una aleatoriedad en nuestra muestra. Y ni siquiera tengo claro que haya de haber una razón física para dicha aleatoriedad en el sentido de Kolmogorov. Tal aleatoriedad no es necesaria para verificar una ley estadística
De todas formas, la definición de probabilidad de que ocurra A como\( \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{\displaystyle\frac{a}{n}}, \) donde n es el número de repeticiones del experimento y a=#A es el nº de veces que sale el resultado A . Dicha definición verifica llos axiomas de Kolmogorov, pero en la práctica experimental no es suficiente. Está claro que modificando las constantes universales podemos construir universos de mayor duración, en los que el experimento se repita más veces, e incluso (con el mismo tipo de leyes) hacer que la duración de dicho universo sea infinita, y en el las repeticiones del experimento se pudieran hacer infinitas, y dar un cierto sentido al límite mencionado, que de darse, cumpliría la axiomática de Kolmogorov. En Matemáticas, hay un caso dónde tenemos series infinitas, por ejemplo, los dígitos del desarrollo decimal de un número. Sin embargo, para los procesos reales, habría que decir cuánto se pueden llegar a diferenciar la frecuencia relativa del valor de la probabilidad como máximo para un nº de repeticiones independientes del experimento. En la práctica experimental se requieren condiciones más fuertes que definir la probabilidad mediante ese límite.
Se suele usar el criterio para n grande , que el error es del orden\( n^{-0,5} \), sin embargo, yo creo que podríamos partir de una condición un tanto más fuerte y es que un resultado con una determinada probabilidad no se puede repetir si todos los valores con mayor o igual probabilidad que este no han aparecido o van a aparecer al menos una vez
Si a alguien le interesa pongo un ejemplo un poco más clarificador
