[politaaa]

El ejercicio dice así:
La calibración de una báscula debe ser revisada al pesar \( 25 \) veces un espécimen de prueba de \( 10  Kg \). Suponga que los resultados de diferentes pesos son independientes entre sí y que el peso de cada intento está normalmente disctribuido con \(  \sigma=0,200 Kg. \).
Represente con \(  \mu  \) el verdadero promedio de lectura de peso de la báscula.
a) ¿Cuáles hipótesis deben probarse?
b) Suponga que la báscula debe ser revisada si \( \bar{x}\geq{10,1032} \) o \( \bar{x}\leq{9,8968} \). ¿Cuál es la probabilidad de que la revisión se realice cuando NO sea necesaria?

En a) yo hago: \( H_0: \mu=10 \)
                     \( H_a: \mu\neq10 \)
Luego b) lo resuelvo y me da:
\( Z_1: -2,58 \) y \( Z_2: +2,58 \)

Mi problema es que no se cómo encontrar \( \alpha  \).
Si alguien podría ayudarme se lo agradecería mucho.

[Giulio II]

Hola politaaa. En cuanto al primer apartado, yo yambién establecería las mismas hipótesis que tú. Y por lo que respecta al segundo apartado, te comento: igualando los extremos del intervalo de confianza a los valores dados (que imagino será lo que has hecho tú), de obtienen los valores \( Z_1=-2.58 \) y \( Z_2=2.58 \). Para determinar el nivel de confianza, basta con hallar:

\( p\{-2.58\le Z\le 2.58\} \)

siendo \( Z\longrightarrow N(0,1) \). Buscando en una tabla de la normal estándar, verás que dicha probabilidad es \( 0.9901 \) con lo que la confianza es del \( 99.01\% \). Con lo cual, la probabilidad de que la inspección se realice cuando no es necesaria es \( 1-0.9901=0.0099 \).

Un saludo.