[ramuntxo]

Hola a todos, debo demostrar que el conjunto de todas las rotacionbes del plano que se hacen respecto de un mismo centro de rotacion tiene estructura de grupo, la forma en que se me ha ocurrido es tomar dos matrices de rotacion en ángulos \( \alpha \) y \( \beta \) arbitrarios y verificar que se cumplen con las propiedades de grupo, ¿está bien mi idea? y si no , ¡de qué otra forma podría hacerlo? Gracias a todos

[numbsoul]

Las rotaciones respecto a un centro de rotación \( a\in\mathbb{C} \) son las funciones \( f:\mathbb{C}\longrightarrow \mathbb{C} \) del tipo \( f(z)=e^{i\theta}(z-a)+a \) con \( 0\leq \theta<2\pi \).Comprueba que la composición te vuelve a dar una función de ese tipo.