[Clau-dio]

Se tiene la función densidad  \( f(x)=(a+5)x^{\;a+4}\quad x\in(0,1) \)
Hallar el EMV de a a partir de una muestra aleatoria de tamaño n.

Gracias y saludos.

[HernanV]

Es \( \displaystyle L(a) = \prod_{i=1}^{n}{f(x_{i}|a)} = (a+5)^{n} \cdot \prod_{i=1}^{n}{x_{i}^{(a+4)}} \). Tomando logaritmo natural, es \( \displaystyle g(a) = \ln \left(L(a)\right) = n \cdot \ln(a+5) + (a+4) \cdot \sum_{i=1}^{n}{\ln(x_{i})} \).

Ahora debes hallar el máximo de \( \displaystyle g(a) \) .

[Clau-dio]

gracias!