Autor Tema: Conocidos a, ha, hb

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26 Julio, 2012, 09:20 am
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Michel

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Construir un triángulo conociendo a, ha, hb.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

27 Julio, 2012, 11:33 am
Respuesta #1

doncarlitos

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
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Se toma un segmento AB se laongitud a, con centro en A se traza una circunferencia de radio ha , se trazan las tangentes a dicha circunferencia desde B.
con centro en b se traza una circunferencia de radio hb , se trazan las tangentes a dicha circunferencia desde A.

Las intersecciones de los puntos A y B con los respexctivos puntos de tangencia , resuelven el vértice C
Saludos

27 Julio, 2012, 05:12 pm
Respuesta #2

Michel

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Hola doncarlitos, te doy la bienvenida al foro.

Siempre digo que las soluciones de los problemas de geometría deben venir acompañados de la correspondiente figura, lo que facilita la lectura y comporensión.

Por otra parte, siguiendo la nomenclatura habitual, "a" designa al lado BC, no al AB, por lo que la construcción que envías no es correcta.

Además, ¿qué significa "las intersecciones de los puntos A y B con los respectivos puntos de tangencia"?

Esperamos tu respuesta.

Un saludo.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

28 Julio, 2012, 01:38 pm
Respuesta #3

doncarlitos

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Hola.
Gracia por la bienvenida
En efecto , no me fijé  bien en el enunciado y naturalmente la respuesta es erronea , envio ahora otra que ceeo se ajusta al enunciado
 
El problema tiene en principio 2 soluciones  simétricas ... me referiré sólo a una .
Se toma un segmento de longitud a  y de extremos B,  C .Se traza una paralela a distancia ha del segmento , con centro en B se traza una circunferencia de radio hb. , se traza la tangente a dicha circunferncia `por C esta tangente y la recta paralela anterior , se cortan  en el vértice A  que detremina el triángulo.
Salvo matices creo que es la solución
Espero a continuacion  saber adjuntar el dibujo

Gracias y saludos


28 Julio, 2012, 04:35 pm
Respuesta #4

Michel

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De acuerdo doncarlitos.

No aparecía tu dibujo junto a la solución, pero, como ves, he hecho que aparezca.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

28 Julio, 2012, 05:43 pm
Respuesta #5

Michel

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He aquí otra forma ligeramente distinta.

Con diámetro BC se construye una semicricunferencia.

Un arco de centro B y radio hb corta a esta circunferencia en B', que será el pie de esa altura.

La semirrecta CB' corta a la paralela r a BC trazada en el terver vértice A.

Hay otra solución simétrica de la anterior respecto de BC.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker