Sea O el centro de la circunferencia dada de radio R, O’ el de una de las circunferencias construidas de radio R/2 y O” el de una de las circunferencias pedidas de radio r.
En el triángulo rectángulo OO’O”: OO'=R/2, OO''=R-r, O'O''=R/2+r
Aplicando el teorema de Pitágoras:
\( (\displaystyle\frac{R}{2}+r)^2=\displaystyle\frac{R^2}{4}+(R-r)^2 \Rightarrow{r=R/5} \)
En la figura sólo hay representada una circunferencia; la otra es simétrica de aquella respecto de AB.
