[xxx_jack_xxx]

el problema es el siguiente:
Se ha de demoler un edificio mediante una bola de acero de masa M,que cuelga de un cable de acero de longitud L y de seccion A.Para efectuar la demolicion se aparta la bola de la posicion de equilibrio y se la suelta.Se observa que la bola entra en contacto con el edificio inmdiatamente despues de que su centro de masa pasa por el punto de menor altura de su trayectoria.
a)a que angulo habra que apartar al sistema de la vertical para que la bola pueda transferir un impulso de 2400 NS sobre la columna(suponer que se detuvo cuando impacta)
B)Que constantes deber medir para determinar la posicion del centro de masa de la bola cuando esta pasa por el punto mas bajo
bueno hice este diagrama en paint espero que lo entiendan
 


bueno a empezar
1º la trayectoria no es circular, asi no se puede aplicar ni conservacion de ningun tipo
2º) como es "una soga de acero" se "estira una cierta longitud,se usa MODULO DE YOUNG
a medida que va recorriendo la curva la unica fuerza que hace que "se deforme· el alambre es la componente del peso en la direccion radial.
El maximo estiramiento de la soga se dara cuando este en la parte mas baja de su trayectoria, es decir en el choque, durante el choque

P=T( ESTA EN EQUILIBRIO)

\(  Y=\dfrac{\dfrac{P}{A}}{\dfrac{\Delta L}{L_i}} \) 
la llamamos ecuacion 1
si despejamos nos queda que delta L

\( \Delta L=L_f-L_i=\dfrac{L_iP}{AY}\\
\textrm{depejando} \ L_f\hspace{0,1cm}\textrm{se tiene}\\
L_f=\dfrac{L_iP}{AY}+L_i \)

asi ahora nos queda por determinar el angulo inicial 


si se estira eso,esto quiere decir que debemos determinar el angulo inicial que me da "ese estiramiento", si analizamos la figura el angulo inicial en la direccion radial es

P=Psen(angulo inicial)

como ya obtuvimos la longitud final nos queda por determinar el angulo, asi si intoducimos P=Psen(angulo inicial) y depejamos queda


\(  sen(\alpha)= \dfrac{Y\Delta L A}{P L_i} \)

esta bien el asi o tiene alguna trampa

[JCB]

Hola a tod@s.

En primer lugar, aplicaría el principio de que el impulso de una fuerza es igual a la variación de la cantidad de movimiento que origina. La bola, justo antes del impacto contra la columna, tiene una velocidad \( v_0 \). Después del impacto (según el enunciado), queda detenida, \( v_f=0 \). El módulo del impulso es

\( I=m\Delta v=mv_0 \),

\( v_0=\dfrac{I}{m} \). Esta es la velocidad que debe tener la bola antes del impacto, para proporcionar un impulso \( I \).

Aplico ahora la conservación de la energía mecánica, utilizando como referencia \( 0 \) de energía potencial gravitatoria a la posición más baja de la bola. En la posición de la bola inclinada un ángulo \( \alpha \), ésta solo dispone de energía potencial gravitatoria, que se transforma íntegramente en energía cinética antes del impacto.

\( mgh=\dfrac{1}{2}mv_0^2 \). Como \( v_0=\dfrac{I}{m} \),

\( h=\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{I^2}{2gm^2} \)

Atendiendo al croquis,

\( \alpha=\arccos \dfrac{L-h}{L}=\arccos \left(1-\dfrac{I^2}{2gLm^2}\right) \)

Saludos cordiales,
JCB.