¡Hola!
Por ejemplo, la proyección del punto (1,1) sobre la recta x+2 paralelamente a la recta 3-x no es más que el punto de corte de la recta y=x+2 con la recta paralela a 3-x que pasa por (1,1)
La recta paralela a y=3-x que pasa por (1,1) tiene la misma pendiente, o sea m=-1. Por tanto su ecuación es y=(-1)x+b =-x+b
Si imponemos que pase por (1,1) tendremos 1=-1 +b lo cual significa que b=2
Por tanto la recta que pasa por (1,1) y es paralela a y=3-x tiene como ecuación y=-x+2
Ahora buscamos el punto o puntos de intersección entre las rectas y=x+2 y la recta y=-x+2
Para ello resuelvo el sistema
y=x+2
y=-x+2
-x+2=x+2 significa 2x=0 y por tanto x=0
Sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones y=2
El punto proyección de (1,1) es (0,2)
Ahora tienes que hacer lo mismo con los demás puntos.
Después representa lo que te ha salido en un diagrama cartesiano y lo que te pide el problema "saltará a la vista"
Espero que esto te sirva.
Un abrazo y hasta pronto.
