\( y=\displaystyle\frac{-g\Delta t^2}{2}+v_{0y}\Delta t+y_0 \)
\( x=v_x\cdot{\Delta t}\Rightarrow{\Delta t=\displaystyle\frac{x}{v_x}} \)
\( \Rightarrow{y=\displaystyle\frac{-g\cdot{x^2}}{2\cdot{v_x^2}}+\displaystyle\frac{v_{0y}\cdot{x}}{v_x} +y_0} \)
O lo que es lo mismo:\( \Rightarrow{y=\displaystyle\frac{-g\cdot{x^2}}{2\cdot{(\cos(\theta)\cdot{v_T})^2}}+\tan(\theta)\cdot{x} +y_0} \)
Y esa es la ecuación de la parábola. Allí calculas la "y" máxima. Luego, calculas el alcance planteas la ecuación y despejas el ángulo.
Sobre las ecuaciones estas:
Spoiler
La ecuación \( y=\displaystyle\frac{-g\Delta t^2}{2}+v_{0y}\Delta t+y_0 \) surge de que el movimiento del proyectil en el eje "y" es Rectilineo (porque estamos considerando sólo el movimiento en el eje "y") Uniformemente Acelerado (por g)
La ecuación \( x=v_x\cdot{\Delta t} \) surge de que el movimiento del proyectil en el eje "x" es Rectilineo (porque estamos considerando sólo el movimiento en el eje "x") uniforme (no varia la velocidad en x) (es así siendo \( x_0=0 \), sino se pueden cambiar todas las x de las ecuaciones por \( \Delta x \) )
