Este es un problema tomado de un libro
dide asi
"descubra el error en el siguiente teorema"
"Dado un conjunto de n estudiantes.Si uno de ellos es
estudioso, entonces todos son estudiosos"
demostracion: Si n=1, la proposicion es evidentemente verdadera
Supongamos la proposion verdadera para n
Examinemosla para n+1
Sean E(1),E(2),.....E(n+1),
n+1 estudiantes tales que al menos uno de ellos es
estudioso por ejemplo, E(1)
Tomenos entonces
E(1),E(2),....,E(n-1),E(n+1) que tambien son n
estudiantes,por lo tanto todos estudiosos,( pues
E(1)es estudioso) luego tenemos
E(1),E(2),E(3),.....,E(n+1) estudiosos (listo)
Si fuera esta proposición verdadera, bastaria tener un
mateo en el curso y todos aprobados !! (bonito verdad)
¿donde esta el error ?
