[Michel]

Dos circunferencias de centros O y O’ son tangentes exteriores en C.
Se traza por C una recta que corta a las dos circunferencias en los puntos P y Q, respectivamente.
Demostrar que los radios OP y O’Q son paralelos.

[Michel]

Los ángulos OCP y  O’CQ son iguales por opuestos por el vértice y son inscritos, por lo que los arcos que abarcan, ÂP y BQ, son iguales.

También son iguales los arcos CP y CQ, respectivamente suplementarios de los anteriores, por lo que los ángulos COP y CO’Q son iguales y, como son alternos internos, los radios OP y O’Q serán paralelos.

[El Geek]

Lema: el segmento que une el centro de una circunferencia con su punto de tangencia es perpendicular a la recta que pasa por el punto tangente.

Del lema es directo lo que se pide demostar.