Autor Tema: Arboles generadores

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28 Abril, 2012, 07:39 pm
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totolia

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Hola verán tengo 3 dudas que nose como resolverlas. Se que para generar un arbol generador minimo hay que usar Kruskal, pero cuando te refieres a:
- Arbol generador de caminos minimos
- Arbol generador de diametros minimos
- Arbol generador minimo desde vertice.

De todos estos creo que el de "diámetros mínimos" se podría resolver cambiando los costes del grafo por todos 0, de manera que aplicando Kruskal, encontrarías el arbol generador de diámetros mínimos (menos caminos posibles).

El "árbol generador de caminos mínimos" (Desde todos los vectices a todos los vertices coste mínimo de cada uno de los caminos), no se como resolverlo.
Tampoco se como resolver, cuando necesitas un árbol con un coste global mínimo pero desde un vértice en concreto.

Me podrían indicar como lo resolverían, no hace falta que me expliquen el algoritmo solo si me indican como lo usarían.
Gracias.


30 Noviembre, 2024, 04:18 am
Respuesta #1

velazquez

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En Matemáticas Discretas, un árbol es un tipo especial de grafo que tiene propiedades únicas y aplicaciones importantes en algoritmos, estructuras de datos, y teoría de grafos.

Árboles en Matemáticas Discretas
Componentes:

Nodos: Elementos del árbol.
Raíz: Nodo inicial (en árboles enraizados).
Hijos/Padres: Relaciones entre nodos.
Hojas: Nodos sin hijos.
Aristas: Conexiones entre nodos.
Altura: Camino más largo de la raíz a una hoja.

Propiedades:
Grafo conexo y acíclico.
\( n \) nodos tienen \( n−1 \) aristas.
Existe un único camino entre dos nodos.