[Señor Oscuro]

Hola, estoy peleándome con este ejercicio:

"Un análisis tiene efectividad del 99 % para detectar la presencia de un virus, con lo que se quiere decir que la probabilidad de que dé resultado positivo cuando está el virus vale 0,99 y la probabilidad de un resultado negativo cuando no hay virus es 0,99. Se realiza masivamente el análisis a una población en la que hay un uno por ciento de afectados. Se desea saber que porcentaje de personas con resultados positivo poseen efectivamente el virus."

Bien, lo que pude plantear es esto:

P(d)= \( \displaystyle\frac{99}{100} \) >> P(p)= \( \displaystyle\frac{99}{100} \); P(n)= \( \displaystyle\frac{1}{100} \)

P(\( \overline{d} \))= \( \displaystyle\frac{1}{100} \) >> P(p)= \( \displaystyle\frac{1}{100} \); P(n)= \( \displaystyle\frac{99}{100} \)

d= detecta, p= positivo, n= negativo

No sé si voy bien encaminado, pero si aplico Bayes no llego al resultado que da el solucionario: 0,5. 

[HernanV]

Sabes que las probabilidad de positivo dado que está enfermo y negativo dado que esta sano son \( \displaystyle \mathbb{P}(+|E) = \mathbb{P}(-|S) = 0,99 \).

Después, sabes que la probabilidad de estar enfermo es \( \displaystyle \mathbb{P}(E) = 0,01 \).

Para calcular la probabilidad usas el Teorema de Bayes \( \displaystyle \mathbb{P}(E|+) = \frac{\mathbb{P}(+|E)\cdot \mathbb{P}(E)}{\mathbb{P}(+|E) \cdot \mathbb{P}(E) + \mathbb{P}(+|S) \cdot \mathbb{P}(S)} = \frac{0,99 \cdot 0,01}{0,99 \cdot 0,01 + 0,01 \cdot 0,99} = 0,5 \).

Saludos .