¿Me podéis confirmar si lo he resuelto correctamente este ejercicio?
Tenemos un parámetro de una población con desviación típica 450 horas. Me piden determinar el nivel de confianza que debería escoger para que en una muestra de 25 bombillas se cometa un error máximo de 200horas.
\( E=z_{\alpha/2}\cdot\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\Leftrightarrow200=z_{\alpha/2}\cdot\dfrac{450}{\sqrt{25}}\Leftrightarrow z_{\alpha/2}=2.22 \)
\( P(Z>2.22)=\cfrac{\alpha}{2}\Leftrightarrow1-P(Z\leq2.22)=\cfrac{\alpha}{2}\Leftrightarrow1-0.9867=\cfrac{\alpha}{2}\Rightarrow\alpha=0.0266\Rightarrow1-\alpha=0.9734 \)
El nivel de confianza debe ser 97.34%.
