[coca]

Se tiene un mazo de 40 cartas españolas para jugar al truco (4 palos, números de 1 a 7, 8 y 9 no están y las figuras 10, 11 y 12) y se pide calcular la probabilidad de que salga:
a)   un as
b)   una carta de oro
c)   una figura
d)   un número cualquiera
e)   un dos o un tres.


Desde ya muchas gracias.

[EnRlquE]

Hola.

 Se pide la probabilidad, \( P \), de de escoger cierto tipo de cartas de un grupo de cuarenta cartas, entonces podemos usar la relación, \( P=\dfrac{\mbox{n\'umero de casos a favor}}{\mbox{n\'umero de casos totales}} \), para determinar cada una de las probabilidades que necesitamos.

 Por ejemplo en a), \( P=\dfrac{4}{40}=0,1 \), porque los casos favorables son cuatro (sacar cualquier carta con el número uno). Similarmente intenta los otros casos y si tienes dificultades, pregunta.

Saludos.

[coca]

Muchas gracias Braguildur

En relación a los restantes:

b)
\( P(x=carta\, de\, oro)=\dfrac{10}{40}=0,25 \)

c)
\( P(x=figura)=\dfrac{12}{40}=0,3 \)

d) En este caso se me presenta una  duda, dado que la si el espacio muestral está conformado por las 40 cartas del maso; que salga un número cualquiera sería contando inclusive las figuras que representan en este caso a los números 10 11 y 12, con lo cual tendría:
\( P(x=numero\, cualquiera)=\dfrac{1}{40}=0,025 \)

O si no se cuentan a las figuras sería:

\( P(x=numero\, cualquiera)=\dfrac{(40-12)}{40}=0,7 \)

¿Cuál de las dos opciones planteadas sería la correcta?.

Desde ya gracias.

Saludos

[EnRlquE]

Hola.

 En la parte (d), lo correcto es lo haces al final, pero si aceptamos la interpretación que haces al principio, la solución que haces es incorrecta, porque los casos favorables serían más que los de tu segunda interpretación (la correcta), porque inclusive tomas en cuenta a las cartas con figura, entonces la probabilidad (con ésta interpretación) debería ser mayor, de hecho los casos favorables serían todos y se tendría que \( P=\dfrac{40}{40}=1 \).

 Bueno, solo te lo aclaro para que tengas los cálculos hechos de acuerdo a cada interpretación, pero en este caso la respuesta sería la que das al final. Cualquier duda, pregunta.

Saludos.