Hola
Ten en cuenta las extracciones de bolas en cada bolsa son sucesos independientes. Por tanto si llamamos \( B_1,B_2 \) respectivamente a las bolas extraídas en la primera y segunda bolsa:
\( P((B_1,B_2)=(C_1,C_2))=P(B_1=C_1)P(B_2=C_2) \)
Entonces por ejemplo para el apartado (c) la probabilidad pedida sería:
\( P((B_1,B_2)\in \{(blanca,negra),(negra,blanca)\})= \)
\( =P((B_1,B_2)=(blanca,negra))+P((B_1,B_2)=(negra,blanca)) \)
donde:
\( P((B_1,B_2)=(blanca,negra))=P(B_1=blanca)P(B_2=negra) \)
y
\( P(B_1=blanca)=\dfrac{4}{6} \) (porque en la bolsa uno hay seis bolas de las cuales cuatro son blancas)
\( P(B_2=negra)=\dfrac{5}{8} \) (porque en la bolsa dos hay ocho bolas de las cuales cinco son blancas)
Continúa...
Saludos.
CORREGIDO.
