[cbccbc]

¿Es la composición de variables aleatorias una variable aleatoria?

¿Es cierto que \( F^{-1}(A) = F^{-1}(B) \cap{F^{-1}(C)} \) si \(  A=B\cap{C}  \)?

Gracias,

[Luis Fuentes]

Hola

¿Es la composición de variables aleatorias una variable aleatoria?

En primer lugar tienes que preguntarte en que contexto tiene sentido componer variables aleatorias. Una v.a. es una función:

\( X:\Omega\longrightarrow{}R \)

donde \( (\Omega,A,P) \) es un espacio de probabilidad.

¿Es cierto que \( F^{-1}(A) = F^{-1}(B) \cap{F^{-1}(C)} \) si \(  A=B\cap{C}  \)?

Si. Es cierto. Intenta probarlo.

Saludos.

[cbccbc]

1) Tendrá sentido en el caso en que haya cierta relación de contenido entre los espacios de llegada y origen en la composición.
2) Atendiendo a la definición he obtenido que sí, la cosa es que pensaba que era necesaria biyectividad o algo por el estilo, pero no es así.


Gracias,