[mgm_]

Después de sacar las varianzas y covarianzas respectivas... me piden encontrar \( Var[2X-3Y-5Z] \) se que se saca de ésta forma \( a * V * a^t \).  Con:
\( a=(2,3,5) \)
\( V=\begin{bmatrix}{9}&{8}&{3}\\{9}&{8}&{3}\\{9}&{8}&{3}\end{bmatrix} \)
\( a^t =\left[{\begin{array}{ccc}{2}\\{3}\\{5}\end{array}\right] \)

La pregunta es: ¿cuál es la respuesta? al final me queda una matriz de 3x3, ¿cómo la interpreto?

[Luis Fuentes]

Hola

 En primer lugar sería \( a=(2,\color{red}-3,-5\color{black}) \). Y lo que te queda al hacer esa cuenta es un número. Nota que:

\(  a\in M_{1\times 3}(R),\quad  V\in M_{3\times 3}(R),\quad  a^t\in M_{3\times 1}(R) \)

 y por tanto \( a\cdot V\cdot a^t \) (operado como producto de tres matrices) es una matriz \( 1\times 1 \): un número.

Saludos.

[mgm_]

Gracias!