Hola a todos, tengo el siguiente problemita
Sea \( X \) una variable aleatoria distribuída \( N(i,i^2) \), con \( i=1,2,3 \). Asuma que las variables aleatorias \( X_1, X_2, X_3 \) son independientes. Use solo las tres variables aleatorias \( X_i \) y resuelva:
(a) Dé un ejemplo de un estadístico de distribución ji-cuadrado con tres grados de libertad
(b) Dé un ejemplo de un estadístico de distribución F con uno y dos grados de libertad
(c) Dé un ejemplo de un estadístico de distribución T con dos grados de libertad
Solución
Para el (a) tomamos como base que la variable aleatoria de distribuciones normales
\( \sum_{i=1}^n\left(\frac{X_i-\mu}{\sigma}\right)^2 \)
Se distribuye ji-cuadrado con n grados de libertad. En este caso \( i=1,2,3 \).
¿Cómo podemos continuar?
Saludos!
