Autor Tema: Suma de alguna pareja es 11

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22 Marzo, 2012, 03:23 pm
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albacanovas

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Buenas tardes! No sé si esta es la categoría adecuada para este ejercicio.

Se escogen 7 números entre 1 y 10 (enteros, claro), demuestra que la suma de alguna pareja es 11.


He pensado en utilizar el Principio del Palomar o de Dirichlet, pero no estoy muy segura.

Un saludo y muchas gracias de antemano.

22 Marzo, 2012, 03:38 pm
Respuesta #1

pierrot

  • pabloN
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Hola

Claro. Imagínate que dispones los números \( 1,2,\dots,10 \) en cajas de la siguiente manera:

\( \fbox{10,\ 1}\ \fbox{9,\ 2}\ \fbox{8,\ 3}, \fbox{7,\ 4},\ \fbox{6,\ 5} \)

Ahora te piden que saques 7 números de estas cajas. ¿Cómo haces para no sacar dos de la misma caja? A lo sumo eliges un número de cada caja, pero te exigen que hagas dos elecciones más...

Saludos

PD. Observa que el resultado hubiese sido igualmente cierto si se escogían 6 números del 1 al 10.
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