[Quema]

Hola

El siguiente problema aparece en Psicología Matemática. Linda tiene 31 años, es soltera, extrovertida y graduada en Filosofía. Siempre le preocupó los temas sociales. ¿Cuál escenario es más probable?
a) Linda trabaja en un banco.
b) Linda trabaja en un banco y está afiliada a una Organización Social.

La mayoría responden b, cuando si denotamos A=Linda trabaja en un banco y B=Linda está afiliada a temas sociales, entonces: \( P(A)>P(A\cap{}B) \), de ahí la falacia.
Ahora hay algo raro en todo esto, la información que se nos da de Linda que llamo \( I \), no entra para nada en esto? Creo que igual se cumple que \( P(A/I)>P(A\cap{}B/I) \). Pero hay algo raro en todo esto, pues uno tendería a pensar, pobre no consiguió otro trabajo, y para compensar ese trabajo, que suponemos no le gusta, entonces los fines de semana se dedica a temas sociales, pero no sé bien cómo se incorpora todo esto al análsis anterior.

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 Psss... desde el punto de vista matemático no hay cuestión. Como dices:

\( P(A)\geq P(A\cap{}B) \) (mayor o igual)

 e igualmente:

\( P(A/I)\geq P(A\cap{}B/I) \) (ya que la probabilidad restringida no deja de ser una probabilidad y por tanto conserva las propiedades).

 Cuando dices "la mayoría responden b", no sé si se supone que alguien ha hecho una encuesta o es simplemente un decir o una intuición.

 Yo francamente veo tan obvio e intituivo que (b) exige más cosas que (a), que otra respuesta que no sea la acorde con las matemáticas no deja de soprenderme. Se me ocurre si realmente "la gente" tiende a contestar (a) sea porque realmente al presentar juntas las dos opciones, por oposición a (b) uno en (a) entiende "Linda trabaja en un banco (y no está afiliada a una Organización Social).

Saludos.

[Martingalo]

Hola!

Estoy de acuerdo con el_manco. Tal y como está enunciado parece incluso que bajo esa infromación \( I \), uno deba trabajar en un banco forzosamente.

Yo habría planteado el evento "trabajar en un banco" dentro de \( I \), es decir, añadirlo como parte de información y luego cuestionaría, qué es más probable, a) no organización ó b) organización?

Saludos.