[HugoGB]

Hola he preparado un ejercicio de probabilidad para mis alumnos y quería que me hicieseis algunas críticas al enunciado. Gracias.
Sean \( A \) y \( B \) dos sucesos independientes y no imposibles tales que \( P(\overline{A}\bigcap\overline{B})=0.7 \) y \( P(\left.(A\bigcap\overline{B})\right|A)=0.8 \). Calcular \( P(A) \) y \( P(B) \).

Solucion: \( P(A)=\dfrac{1}{8} \) y \( P(B)=\dfrac{1}{5} \).
 

[Luis Fuentes]

Hola

 Yo lo veo bien. 

Saludos.

[HugoGB]

Hay algun error en el enunciado porque no cuadran las cosas me he dado cuenta. Intentare encontrarlo.

[Luis Fuentes]

Hola

 ¿Dónde está el error  ola incongruencia?.

\(  P(A)=1/8,\quad P(B)=1/5,\quad P(\bar A)=7/8,\quad P(\bar B)=4/5 \)

 Por ser independientes:

\(  P(\bar A\cap \bar B)=P(\bar A)P(\bar B)=(7/8)\cdot (4/5)=7/10=0.7 \)
\(  P((A\cap \bar B)|A)=P(\bar B)=4/5=0.8 \)

Saludos.