[marsi]

Hola atodos, ojalá puedan ayudarme con el siguiente ejercicio, lo trate de hacer pero nadamas no me salen los resultados que mi profesor me dio, el probleme es:
Los dígitos 1,2,3,4,5,6,7 estan puestos al azar para formar un numero de 7 dígito.Encontrar la probabilidad de que
a)El número es divisible por 2;
b)El número es divisible por 4;
c)Los dígitos 1,2,3, de forma consecutiva en el orden correcto;
d)Los dígitos 1,2,3,  aparecen en el orden correcto pero no consecutivamente.
(Respuestas: 3/7,5/21,1/42,1/7 )

[Fernando Revilla]

Hola atodos, ojalá puedan ayudarme con el siguiente ejercicio, lo trate de hacer pero nadamas no me salen los resultados que mi profesor me dio, el probleme es:
Los dígitos 1,2,3,4,5,6,7 estan puestos al azar para formar un numero de 7 dígito.Encontrar la probabilidad de que
a)El número es divisible por 2;

El número será divisible por dos cuando el último dígito sea \( 2,4 \) o \( 6 \). Es decir, tenemos \( 6!+6!+6!=3\cdot 6! \) casos favorables y \( 7! \) casos posibles. La probabilidad es por tanto \( p=\displaystyle\frac{3(6!)}{7!}=\displaystyle\frac{3}{7} \).

b)El número es divisible por 4;

El número es múltiplo de cuatro si los dos últimos dígitos forman un número múltiplo de \( 4 \), por ejemplo \( \ldots 16 \). Cuenta los casos favorable. Por favor, muestra algo de trabajo.