[Michel]

AB es el mayor de los lados de un paralelogramo ABCD.
P es el punto medio de CD; M el punto medio de AP y T el punto medio de BP.
Se prolonga MT hasta cortar a AD en E y a BC en F. Demostrar que TF es un cuarto de EF.

[Michel]

De la construcción se deduce que E y F son los puntos medios de AD y BC; luego EF=DC.

\( TF=\displaystyle\frac{PC}{2}, \)por ser paralela media en el triángulo BCP

Entonces \( TF=\displaystyle\frac{DC}{4}\Rightarrow{TF=\displaystyle\frac{EF}{4}} \)