Hola
¿El estimador al que te refieres es el promedio? Ten en cuenta que por el teorema central del límite, si la muestra es \( X_1,X_2,\cdots, X_{64} \) donde las \( X_i \) son i.i.d entonces la variable \( \displaystyle \frac{\bar{X}_{64}-\mathbb{E}(\bar{X}_{64})}{\sqrt{\mathbb{VAR}(\bar{X}_{64})}} \) se comporta de manera similiar a una \( N(0,1) \). De aquí que se pueda aproximar \( \bar{X}_{64} \) por la siguiente variable aleatoria:
\( \bar{X}_{64}\approx \mathbb{E}(\bar{X}_{64})+\sqrt{\mathbb{VAR}(\bar{X}_{64})}\cdot N(0,1) \)
La combinación lineal de normales es normal así que \( \bar{X}_{64}\approx N\big(\mathbb{E}(\bar{X}_{64}),\ \mathbb{VAR}(\bar{X}_{64})\big) \). Te resta calcular cuánto es la esperanza y la varianza del promedio.
De todas formas, las variables normales son absolutamente continuas y la probabilidad puntual vale 0.
Saludos
