[Michel]

ABCD es un paralelogramo cuya diagonal BD es cortada en H por la recta que une A con el punto medio F de DC, y es cortada en G por la recta que une C con el punto medio E de AB.
Demostrar que HFGE es un paralelogramo.

[Michel]

AF y EC son paralelas. Los triángulos EGB y FHD son iguales por tener respectivamente iguales un lado, EB=FD, y dos ángulos
(<EBG=<FDH por alternos internos y <BEG=<FDH por lados paralelos).

 Entonces EG=FH y, como son paralelos, HFGE es un paralelogramo.