[felipiyo]

Hola.

Tengo este problema:

Se considera un grupo de 9 personas de las cuales hay 2 que son contadores y 3 que son abogados. Se
eligen al azar 5 personas de ese grupo de 9. Se definen: \( X =  \) Cantidad de contadores en las 5 personas
elegidas e \( Y =  \) Cantidad de abogados en las 5 personas elegida.

Se me pide hallar la función de probabilidad conjunta de \( X \) e \( Y \), y las marginales.

Lo que hice fue:

Cada variable aleatoria, X e Y, se comporta como una binomial de parametros \( n=5 \) y \( p={\displaystyle\frac{2}{9} \) si \( X \), \( \displaystyle\frac{1}{3} \) si \( Y \)).
La conjunta sería, la intersección de X e y, entonces

\( P(X=x\cap{} Y=y)=P(X=x|Y=y).P(Y=y) \)

Pero no entiendo cómo sería esa probabilidad condicional de \( X \) si \( Y \)...

[felipiyo]

Ah claro, no son binomiales.

Bueno, nada.

[pierrot]

Tras pensarlo un tiempo, la función de probabilidad está dada por:

\( p_{XY}(x,y)=\frac{\displaystyle\binom{2}{x}\displaystyle\binom{3}{y}\displaystyle\binom{4}{5-x-y}}{\displaystyle\binom{9}{5}} \)

Piensa ahora en cuál sería \( R_{(X,Y)} \).

Saludos

PD. \( X \) e \( Y \) son hipergeométricas, no binomiales.