Partimos de que la masa del electron, efectivamente es:
\( m_e=9,11*10^{-31} [Kg] \)
Y la velocidad que te dan es de:
\( v= 10^8 [m/s] \)
Como se puede ver, la velocidad es muy próxima a la velocidad de la luz, que es \( 3*10^8 \) [m/s], entonces debemos utilizar las ecuaciones relativistas, en este caso para la cantidad de movimiento, que dice:
\( p = mv = \displaystyle\frac{h}{\lambda} \)
Lo que hizo V.L de De Broglie, es despejar la longitud de onda, entonces tienes:
\( \lambda = \displaystyle\frac{h}{mv} \)
Donde h es la constante de Planck, que vale:
\( h = 6.62 * 10^{-34} [J*s] \)
Reemplazando valores obtienes la longitud de onda.
Ahora sería bueno, interpretar qué significa esa onda asociada al movimiento de una partícula, e interpretar la dualidad onda-particular. Precisamente debido a esta onda asociada, es que el electrón presenta fenómenos propios de las ondas, como la refracción e interferencia
