[Michel]

Dado un paralelogramo ABCD, se traza por B la recta r paralela a AC.
Sea el segmento EF en la recta r de manera que EF = AC.
Demostrar que ABCD y ACFE son equivalentes.

[Michel]

Trazamos la diagonal EC. Los triángulos ABC y AEC tienen común la base AC y la misma altura, pues los vértices B y E están en una paralela a la base; entonces son equivalentes.

Como estos triángulos son, respectivamente, las mitades de los paralelogramos ABCD  y ACFE, éstos también serán equivalentes.