Sea A’B’C’D’ un rectángulo cualquiera circunscrito al cuadrilátero ABCD, cuyas diagonales AC y BD son perpendiculares.
Trazando AE y BE’’ paralelas a B’C’ y A’B’ respectivamente, se forman los triángulos rectángulos AEC y BE’D, que son semejantes por tener sus lados respectivamente perpendiculares: AE/BE'=AC/BD, o sea B'C'/A'B'=AC/BD.
Como la relación AC/BD es constante, los rectángulos circunscritos son semejantes.
