[Tanius]

Hola.

Quiero estudiar un poco a fondo la teoría de la medida. ¿Podrían recomendarme un buen libro (si está en línea, mejor)?

[Héctor Manuel]

Están los clásicos: Bartle y Roiden (que primero trabajan teoría de la medida en el caso de \( \mathbb{R} \)), y una verdadera "biblia" es el Folland, sólo que éste es algo más pesado, aunque puedes estudiarlo de forma autodidacta.

Finalmente, la notas de Teoría de la Medida de Ricardo Faro, que están en la red, y cuya ventaja es que es una combinación de los tres anteriores, pero su desventaja es que es algo lento.

Saludos.

[Óscar Matzerath]

Hola,

Aparte de los que ya ha mencionado hector manuel, para teoría de la medida pura tienes el de Halmos, todo un clásico y que contiene mucha información difícil de encontrar en otros libros, aunque a cambio ha quedado un poco anticuado, y desarrolla la teoría de forma poco usual en ocasiones (por ejemplo, en vez de trabajar con \( \sigma \)-álgebras trabaja con \( \sigma \)-anillos). Otro que me parece excelente es el de Cohn, bastante completo y muy claro.

Saludos

[mathtruco]

Esos libros están en la lista de libros del rincon.

[Tanius]

Gracias a los tres por sus respuestas.
Miraré cada libro que me recomendaron, a ver con cuál me voy acomodando.


¡Un saludo!

[El Cinico]

Hola

Bueno te Comparto las Combinaciones que yo use en Licenciatura y Maestria

Textos Introductorios

Bartle(The Elements of Integration And Measure Lebesgue). Este es un libro muy amistoso para los novatos los ejercicios son muy agradables pero generalmente tiene huecos en la teoria y hay que complementarlo con otro Texto Adicional.. es Excelente como Punto de Partida

Measure & Integral-- Wheeden & Sigmund--- Este es un Fantastico libro con ejercicios bastante interesantes es de un poco mas nivel que el Bartle que se complementa con casi cualquier texto standard de Analisis Real. el unico problema si acaso puede ser la Notacion


Hay otros Textos de Analisis Real General Clasicos que tambien Poseen Capitulos enteros dedidacos a La Teoria de la Medida.. Real And Complex Analysis(PAPA RUDIN), Real Analysis Royden.. Que son Basicos en casi cualquier Area del Analisis Real


Teoria de la Medida . G Grabinsky. Unam Fac Ciencias.. Si estas en Mexico mas concreto en el DF, puedes ir a la Fac de Ciencias de la Unam y comprar el Texto.. fue el que yo use en Analisis 3.. es un mega texto de teoria de la Medida el Punto Medio entre Bartle/Royden/Rudin y Folland/Billingsley/Ash/Cohn pocos libros de Texto en Español como este en cualquier area de las Matematicas  ni en ingles vas a encontrar uno asi

Textos Intermedios

Real Analysis .. Folland " EL LIBRO DE ANALISIS Real, no hay mas!"

Real Analysis Yeh .. Este es un poco Mas completo que el Folland en el sentido del rigor con el que expone los temas y ciertamente los ejercicios son mas duros, de hecho el Folland se pone feo hasta el capitulo 7 jaaa.

Real Analysis & Probability ... R Ash . y el Billingsley que son libros con orientacion hacia la Probabilidad.. que como sabes La teoria de la medida es escencial en el estudio de la Proba.

Textos Avanzados

Real Analysis & Probability Dudley.. Fue el que yo use en Maestria . Y es un Texto DURO

Real And Abstract Analysis Hewitt .. Un clasico del Analisis Real , es un libro muy duro como Libro de Texto.. (PD. Como texto el de Halmos es una Mugre. es imposible de leer, al menos para mi, como referencia y consulta tiene cosas bastante interesantes)

[Tanius]

¡Gracias! Vaya, no sabía que Grabinsky tenía un libro de teoría de la medida. ¿Dices que está en las prensas?

Aprovechando la oportunidad, también oí que Grabinsky tenía unas notas de análisis funcional. ¿Sabrás de casualidad dónde puedo conseguirlas?

Un saludo 

[El Cinico]

De que.

Pues En mis tiempos (Hace 4 años ja!) el profe nos daba unas copias que eran la version previa del Libro que finalmente se edito.. y si esta en las prensas de ciencias..

Y en efecto el profe tambien tiene unas notas de analisis funcional que estan basadas en su mayoria del kreyszig(Functional Analysis) ,Functional Analysis Rudin, Introduction to Real Analysis Kolmogorov. etc.

Que son las que usa en su Clase de Analisis Mat 4. yo curse los 4 analisis con el y tenia las notas pero mi madre las tiro..si no con todo gusto las subia aca.. pero el profe es muy buena onda se las puedes ir a pedir ademas de que este semestre esta dando justamente Analisis 4

[Tanius]

Ya veo, a ver si el lunes puedo ir a conseguir las dos cosas. Gracias 

[Hum-Sah]

No sé exactamente por donde te muevas en México Tanius pero en la librería de la UAM azcapotzalco  están las notas de Teoría de la medida de Gravinsky, Yo también estoy comenzando en ese asuntillo y a mi parecer son exelentes de verdad muy recomendables, la verdad es que sólo las he comparado con textos como el Folland pero se mira de lujo.