[rupiopan]

 Hola:

 Pues simplemente eso, cuáantos núumeros hay entre 1 y 10^6 que sus cifras sumen 25?

¿¿Alguien podría explicarlo de forma sencilla?

Gracias.

[pierrot]

Fijate que el número lo podés considerar como \( x=x_6\ \textrm{.}\ x_5x_4x_3\ \textrm{.}\ x_2x_1x_0 \). Por ejemplo, el 1 puede escribirse como \( 0000001 \), el 124 como \( 0000124 \) y así con cualquier número entre \( 1 \) y \( 10^6 \). Entonces el problema se reduce a calcular la cantidad de soluciones enteras de la ecuación \( x_6+x_5+x_4+x_3+x_2+x_1+x_0=25 \) donde \( x_6\in \{0,1\} \) y \( 0\leq x_i\leq 9\ \forall i\neq{}6  \). ¿Sabes cómo hallar ésto?

El otro problema que planteaste es del mismo estilo.

Saludos

¡Hay un error grueso en este planteo! Corrígeme. Gracias

[rupiopan]

 No tengo ni idea de como resolverlo, el planteamiento he leído en otro hilo que va por ahí pero no se como darle caña.

 Saludos

[pepito]

¡Hay un error grueso en este planteo! Corrígeme. Gracias

¿Vos decís porque en realidad estás incluyendo los números hasta el 1999999? ¡Tampoco es para tanto!

No tengo ni idea de como resolverlo, el planteamiento he leído en otro hilo que va por ahí pero no se como darle caña.

Podrías pensarlo así: las cifras de 1000000 no suman 25, o sea que podés limitarte a estudiar los números de 5 cifras (algunas de las cuales podrían ser 0, incluso las de la izquierda). Y este problema sería equivalente al de hallar la cantidad de formas de repartir 25 bolillas indistinguibles entre 5 cajas numeradas, con la condición de que en ninguna caja haya más de 9 bolillas. Esto se puede resolver fácilmente usando el principio de inclusión - exclusión, como te decía en el otro hilo.

[pierrot]

¿Vos decís porque en realidad estás incluyendo los números hasta el 1999999? ¡Tampoco es para tanto!

¡Claro! De acuerdo a lo que puse estaría contando por ejemplo al número 1.051.909 que claramente cumple que la suma de sus cifras es 25. ¡Pero es un número mayor que 1.000.000!

Saludos