Hola. Si \( X\sim N(\mu,\sigma^2) \) con \( \sigma=0,04 \) el dato que aporta la letra es \( \displaystyle P(X<4)=\frac{2}{100}=\frac{1}{50} \). Pero \( \displaystyle P(X<4)=P\left(\frac{X-\mu}{0,04}<\frac{4-\mu}{0,04}\right)=P\left(Z<\frac{4-\mu}{0,04}\right)=\color{red} \frac{1}{50} \) donde \( Z\sim N(0,1) \). En una tabla de distribución normal donde para cada \( t \) esté el valor de \( \displaystyle \phi(t)=\int_{-\infty}^t\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{t^2}{2}} \), busca el valor \( t^* \) que verifica \( \displaystyle \phi(t^*)=\color{red} \frac{1}{50} \). Luego despeja \( \mu \) de la ecuación \( \displaystyle \frac{4-\mu}{0,04}=t^* \).
Saludos
PD. En mi tabla los valores de \( \phi(t) \) empiezan a partir de \( 0,5000 \). Usando que \( \displaystyle \phi(t^*)=1-\phi(-t^*)=\color{red} \frac{1}{50} \) sabes que \( \displaystyle \phi(-t^*)=\color{red} \frac{49}{50} \). Entonces en vez de buscar \( \color{red} 0,0200 \) buscas \( \color{red} 0,9800 \). En la mía lo más parecido es \( \color{red} 0,9798 \) y se alcanza para \( -t^*=\color{red} 2,05 \). Ahora resolviendo \( \displaystyle \frac{4-\mu}{0,04}=\color{red} -2,05 \) llego a \( \mu=\color{red} 4,082 \). Adjunto mi tabla por si te sirve. Seguro con el Wolfram Alpha o algún otro software obtengas algún valor más acertado.
