[Masba]

Necesito ayuda!

En cierto país, la proporción de tramos de autopista que requieren reparación de un año, determinado es una variable aleatoria con distribución beta, a = 3, b =2, calcula

a) En promedio qué porcentaje de tramos de autopista requieren reparación en un año cualquiera.

b) La probabilidad de que a lo sumo la mitad de los tramos de autopista requieran reparación en un año cualquiera.

[HernanV]

Hola,

a) Tenes que calcular la media de la V.A. \( \displaystyle X \), siendo su función de densidad de probabilidad \( \displaystyle f(x) = \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a) \cdot \Gamma(b)}\cdot x^{a-1} \cdot (1-x)^{b-1} \).

b) Tenes que calcular \( \displaystyle \mathbb{P}(X \le 1/2) \) (recuerda que para una Beta \( \displaystyle 0 < X < 1 \)).

Saludos.

[Masba]

Hola!
tengo esto:

a) media = \( \displaystyle\frac{a}{a+b}= 0.6 \)

b) \( \displaystyle \mathbb{P}(X \le 1/2) \) es la \( \displaystyle\int_{0}^{1/2}12x^2 - 12x^3 dx = \displaystyle\frac{5}{6} \)

[HernanV]

No hice las cuentas, pero pareciera estar bien.