Sea DE la solución, esto es, el triángulo ADE es equivalente al cuadrilátero BCED, o, lo que es lo mismo, el triángulo ADE es la mitad del ABC. Los triángulos ADE y ABC son semejantes, por lo que la razón de sus áreas es igual al cuadrado de la razón de semejanza:
\( \displaystyle\frac{AD^2}{AB^2}=\displaystyle\frac{1}{2}\Rightarrow{AD=\sqrt[ ]{AB.\displaystyle\frac{AB}{2}}} \)
Entonces AD es media proporcional entre el lado AB y su mitad.
