[totti_snl]

1- Un dado es construido de tal forma que la probabilidad de que salga 1 es 1/4 y el resto de los resultados tienen igual probabilidad de ocurrencia.
a. Determine la probabilidad del evento A = {1,5,6}
b. Determine la probabilidad del evento B = {3,4,6}
c. Determine el valor de P(A/B).

2-Se consideran dos cajas con bolas. La caja 1 tienen 3 bolas rojas y 2 azules, la caja 2 tiene 2 bolas rojas y 8 azules. Se lanza una moneda, si se obtiene cara se saca una bola de la caja 1, y si sale sello se saca una bola de la caja 2.
a. Hallar la probabilidad de que la bola extraida sea roja
b. Hallar la probabilidad de que la bola extraida sea azul
c. Si se sabe que la bola extraida es roja ¿Cual es la probabilidad de que venga de la caja 1?
(ocupar teorema de BAYES)

3- Durante el mes de Julio la probabilidad de que llueva en un dia determinado es de 5/30. Un equipo de futbol gana un partido con un dia de lluvia con una probabilidad de 6/10 y en un dia sin lluvia con la probabilidad de 3/10 ¿ Cual es la probabilidad de que en un dia de Julio este equipo de futbol gane un partido ?

AYUDA POR FAVOR !

[HernanV]

Hola,

De los datos del ejercicio 1, se puede inferir que \( \displaystyle \mathbb{P}(1) = \frac{1}{4} = 0.25 \) y \( \displaystyle \mathbb{P}(2) = \mathbb{P}(3) = \mathbb{P}(4) = \mathbb{P}(5) = \mathbb{P}(6) = \frac{3}{4} \frac{1}{5} = 0.15 \). Por lo tanto, para el punto a) ocurre que \( \displaystyle \mathbb{P}(A) = \mathbb{P}(1) + \mathbb{P}(5) + \mathbb{P}(6) \), todo es dato aquí. Para el punto b) es igual. Para el punto c) usa que \( \displaystyle \mathbb{P}(A|B) = \frac{\mathbb{P}(A\cap{}B)}{\mathbb{P}(B)} \), siendo \( \displaystyle A\cap{}B = \left\{{6}\right\} \) (es el único que está e ambos conjuntos a la vez).

¿Qué intentaste para los demás?.

Saludos.

EDIT: Corregido.

[pierrot]

Hola HernanV, totti_snl

Por lo tanto, para el punto a) ocurre que \( \displaystyle \mathbb{P}(A) = \mathbb{P}(1) \cdot \mathbb{P}(5) \cdot \mathbb{P}(6) \)

Disculpa la intervención, pero creo que ahí se está refieriendo a la probabilidad del suceso \( A=\{1,5,6\}=\{1\}\cup{}\{5\}\cup{}\{6\} \). Por tanto, como estos sucesos son disjuntos (es obvio que al tirar un dado, si sacamos 1 no salió 5 ni 6), \( P(A)=P(1)+P(5)+P(6) \). Esto es la probabilidad de obtener un 1 o un 5 o un 6 al tirar una vez el dado. La multiplicación de las probabilidades correspondería a si el dado se tirara tres veces y quisiéramos calcular la probabilidad de obtener un 1, un 5 y un 6 (asumiendo independencia entre las tiradas).

¡Un saludo! 

[HernanV]

Pero tenes toda la razón del mundo pabloN! Me confundí al escribir la respuesta, es evidente que no se pueden sacar 3 números a la vez jajaja.

Gracias!