Hola mariojl
Si no impusiera la condición de separación de la mejor y la peor estariamos en las permutaciones de 10 elementos, es decir
\( P_{10}=10! \)
Una forma de razonar para resolver incluyendo esa condición puede ser la siguiente, separemos las 2 hojas mejor y peor; vemos las posibilidades de ordenar las 8 restantes, son
\( P_8=8! \)
Ahora veamos como colocamos las 2 hojas separadas, estas deberán para cumplir la condición impuesta en cualquiera de las posiciones que vamos a llamar huecos existentes entre dos de las ya colocadas, 7 huecos o antes de la primera y después de la última, 2 huecos más total 9 huecos. Debemos por tanto evaluar las posibilidades de colocar nuestras 2 hojas especiales en 2 de esos 9 huiecos y como importa el orden en que las coloquemos esas posibilidades son variaciones de 9 elementos(los huecos) tomados de 2 en 2, es decir
\( V_{9,2}=\dfrac{9!}{(9-2)!}=72 \)
Por tanto el total de formas de ordenar las 10 hojas de forma que la mejor y la peor estén separadas será
\( V_{9,2}\times{P_8}=72\times{8!} \)
He cambiado el titulo del tema para ajustarlo a las reglas que parece todavía no has leido
Saludos
